Unsistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común. En esta ocasión vamos a resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad del tipo ax+by=c, donde a, b, y c son números, b Dar un ejemplo de un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas que sea compatible indeterminado. 9) Dado el sistema de ecuaciones: a) Añade una ecuación lineal de manera que el sistema resultante sea incompatible. b) Añade una ecuación lineal de manera que el sistema resultante sea compatible indeterminado. Resuelve el Quésignifica sistema compatible indeterminado en Matemáticas. Diccionario. Matemáticas Álgebra lineal Sistema compatible Portanto rg(A) = rg(A') = 2 < 3 y el sistema es compatible indeterminado. Ejemplo de discusión de sistema de tres ecuaciones con cuatro incógnitas utilizando el teorema de Rouché-Frobënius. 1.- Discutir el siguiente sistema de ecuaciones. La matriz y la matriz ampliada asociadas a este sistema son las siguientes. Para este sistema n = 4. Ejercicio2: Encuentre los valores de k para que el siguiente sistema sea compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible. Interprete gráficamente. + = + = 8 2 2 1 kx y x ky Ejercicio 3: Determine, en cada caso, si los sistemas de ecuaciones lineales dados son equivalentes: a) − − = − = 2 0 x y x y y − = + = − 2 1 2 3 Sistemade tres ecuaciones con tres incógnitas sistema compatible indeterminado. Estamos en otro de los ejercicios del grupo de sistema de ecuaciones repartido que tienen en la página Profeonline.uy. Y vamos a resolver un sistema de ecuaciones de tres por tres que nos va a quedar indeterminado, es decir, vamos a ver cuando el sistema es Solucin a) El segundo sistema es compatible determinado. Tiene como nica solucin (2, 1, 3), que tambin es. solucin del sistema I. Sin embargo, el sistema I tiene, adems de (2, 1, 3), infinitas soluciones ms, es compatible indeterminado. Por tanto, los dos sistemas no son equivalentes. 1 = 0 ⇒ m + 3 = 0 ⇒ m = - 3 . Por tanto: 1. Si m „ –3 los primeros miembros de las tres ecuaciones serían linealmente independientes entre sí por lo que el sistema tendría solución úni ca (al escalonar el sistema por el método de Gauss no se anularía el primer miembro de ninguna de las ecuaciones). Si m = –3. Discutiry resolver sistemas por Gauss. Los pasos para discutir y resolver un sistema aplicando Gauss son: 1º Transformar el sistema para que sea escalonado. 2º Discutir el sistema, puede ser compatible o imcompatible. 3º Resolver el sistema cuando sea compatible. A continuación puedes ver ejemplos y ejercicios resueltos de cada uno Unsistema de ecuaciones con infinitas soluciones se denomina Compatible Indeterminado. Resuelve gráficamente el sistema − = − =− 2 2 5 3 x y x y En este caso obtenemos dos rectas paralelas: Las rectas NO se cortan en ningún punto, por tanto, el sistema no tiene solución. Un sistema de ecuaciones que no tiene solución se uTzMxa.